Cierre de actividades

 Tema:                             La circunferencia

Evidencia de aprendizaje:     Resuelve problemas relacionados con la ecuacilón canónica y general de la circunferencia.

El último tema que trabajamos fue la circunferencia y con el taller de repaso para la bimestral damos por cerrada la materia.

Este debe estar resuelto en sus cuadernos y será entregado el dia de la evaluación bimestral.

Quienes ya terminaron el dia de hoy podrán continuar con la edición de sus productos audiovisuales que corresponden a la evaluación final de informática.

La parábola

 Tema.                                    La parábola

Evidencia de aprendizaje: Resuelve ejercicios relacionados con la parábola y sus gráficas. 

La parábola es una de las conocidas secciones cónicas, y la cual resulta de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz

Lo anterior puede ser descrito de la siguiente manera: La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano, , que equidistan de un punto fijo, , llamado foco y de una recta fija, llamada directriz.

La recta

 Tema.                                    La recta

Evidencia de aprendizaje: Resuelve ejercicios relacionados con la recta y las coordenadas del punto medio. 

La semana pasada vimos algunos aspectos generales de la ecuacióin de la recta y quedó pendiente una actividad, relacionada a continuación. 

El dia de hoy veremos la fórmula para hallar la distancia y las coordenadas del punto medio, a partir de dos puntos dados de la recta. 

Desviación estándar

 Tema:                                         Desviación estándar.

Evidencias de aprendizaje:        Calcula la desviación estándar a pártir de una muestra póblacional 

Escuela en casa 16 de septiembre

 Tema:                                                 Ecuaciones trigonométricas 

Evidencias de aprendizaje:                 Resuelve ecuaciones trigonométricas aplicando proceso algebraicos

Apreciados estudiantes, en la clase pasada les dejé un video con la explicación de la resoluciíon de la ecuación

Cos2 X - Cosx = 2

Con base en ese ejemplo, pueden resolver la siguiente que es muy similar:

Sen2x - Sen x = -1

Tienen la hora de clase para hacerlo, no tienen que enviarlo, el jueves 17 lo socializaremos en el colegio.    

Ecuaciones trigonométricas, continuación

 Tema:                                            Ecuaciones trigonométricas

Evidencia de aprendizaje:            Resuelve ecuaciones trigonométricas a partir de procesos algebraicos.

En el siguiente enlace encontraran un ejemplo de ecuación trigonométrica cuadrática, la idea es que sigan paso a paso la explicación y que desarrollen el ejercicio en sus cuadernos. La próxima clase se soacializará el ejercicio. 

https://www.youtube.com/watch?v=CDU_bm2CTE4&list=PLeySRPnY35dEmHXbIXk9NjxWA_XzxkyEI&index=6

Temas cuarto periodo

 ANALISIS TRIGONOMÉTRICO

Identidades trigonométricas

 Ecuaciones trigonométricas

Desviavion media                                                     

 Desviacion estandar

LAS CÓNICAS

La circunferencia

 La parábola

La elipse

 La hipérbola

Situaciones problemas con conicas

Ecuaciones trigonométricas

 Tema:                                                Ecuaciones trigonométricas.

Evidencia de aprendizaje:                 Resuelve ecuaciones trigonométricas usando identidades y conceptos                                                           algebraicos. 

A continuación les comparto fotos de los apuntes de la clase pasada 

Clase virtual hoy

  Tema:                                                 Identidades trigonometrias                                             

Evidencia de aprendizaje:                  Resuelve identidades trigonométricas aplicando conocimientos                                                                    algebraicos y las identidades conocidas.

A continuación unos ejercicios para desarrollar de la siguiente forma:

 A cada uno se le asignará un ejercicio, debe preparar la socialización para este miércoles que si Dios quiere nos veremos presencial. Hoy no hay clase de sistemas, la de hoy la repondremos cuando estemos en presencialidad. 

Verónica 1a

Aarón 1b

Valeria 2

Sofia 3a

Paulina 3b

Sebastián 3c

Camilo 3d

Dylan 3e

Danna 3f 

Tomás 3f

Mateo 1a

Karen 1b

Juan Esteban 2

Salomé 3a

Jacobo 3b

Santiago 3c

Manuela 3d

Maria José 3e

Como pueden observar, cada ejercicio le corresponde a dos estudiantes, pueden ponerse de acuerdo para preparar la socialización juntos o hacerla por separado.

Trabajo en casa 26 de agosto.

 Tema:                                             Identidades trigonométricas

Evidencia de aprendizaje:               Resuelve identidades trigonometricas

Resolver y enviar la evidencia      

    

Demostración de identidades

 Tema:                                                 Identidades trigonometrias                                             

Evidencia de aprendizaje:                  Resuelve identidades trigonométricas aplicando conocimientos                                                                    algebraicos y las identidades conocidas.

A continuación algunos reemplazos que puede hacer para comprobar identidades, escribalos en su cuaderno, la próxima clase veremos como se pueden aplicar 

    

Retroalimentación clase de trigo

 Hola, complemento de la clase de esta mañana 

Ejemplo identidad. Clase 20 de agosto.

 Tema:                                        Identidades triigonometricas

Evidencia d eaprendizaje:        Resuelve identidades trigonometricas.

En sus cuadernos

Pasos para Demostrar una Identidad Trigonométrica

Para demostrar que un lado de una ecuación es igual al otro, se siguen estos pasos básicos: 

Elegir el lado más complejo: Empieza por la parte de la igualdad que tenga más operaciones o funciones variadas.
Convertir a senos y cosenos: Cambia las tangentes, secantes, cosecantes y cotangentes usando las identidades recíprocas y de cociente.
Aplicar álgebra: Suma fracciones con común denominador, factoriza o usa productos notables.
Usar identidades pitagóricas: Sustituye expresiones de la tabla de identidades fundamentales para reducir los términos hasta que coincida un lado con otro. Ej:



A partir del ejemplo descrito anteriormente, ahora resuelve en tu cuaderno: 
NOTA: Esta se revisará el próximo lunes. 

identidades trigonométricas

 Tema:            Identidades trigonométricas

Evidencia de aprendizaje:            Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales

Actividad: 

8:35 a 8:50 A partir de lo expuesto en el blog el 06 de agosto, tomará la identidad fundamental pitagórica, la primera que serlaciona los cuadrados de sen y coseno y le dará valores a x, valores entre 0 y 90 grados, su calculadora debe de estar en "Deg" tome 5 valores diferentes y compruebe que el resultado debe dar uno.

Habrá incentivo académico para quiens envien esto correctamente antes de las 8:50 al wpp 3108617272. de 8:50 a 9:00 revisaré y a las 9:00 recibirán un video de retroalimentación. 

Identidades trigonométricas

 Tema:                                         Identidades trigonométricas

Evidencias de aprendizaje:        Conoce los fundamentos de las identidades trigonométricas

Escribir en sus cuadernos:

Identidades Trigonométricas 

Una identidad trigonométrica es una relación de igualdad entre funciones trigonométricas, que se cumple cualquiera sea el valor o valores de las incógnitas que aparecen en la expresión. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas, cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones. Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. Pero para simplificar expresiones trigonométricas utilizaremos estas técnicas en conjunto con las identidades trigonométricas. 

Para verificar una identidad A=B, se puede transformar A en B o B en A. 

Sugerencias para la verificación de identidades: 

1. Memorizar las identidades fundamentales. 

2. Escoger el lado más complicado para ser transformado. 

3. Cualquier función puede ser escrita en términos de otra cualquiera. 

4. Emplear artificios matemáticos. 

5. Factorizar y simplificar adecuadamente.

A continuación las identidades fundamentales

Teoria de la probailidad

 Tema:                                                Teoria de la probabilidad 

Evidencia de aprendizaje:                   Conoce los fundamentos del análisis probabilistico

Cada uno tiene el siguiente archivo impreso: 

https://iesarmstrong-cat.infd.edu.ar/sitio/wp-content/uploads/2020/03/INTRODUCCI%C3%93N-A-PROBABILIDAD.pdf

Deben leerlo ya que el próximo miércoles en la clase de trigonometría haremos dos actividades.

1. Empezaremos viendo los videos corregidos.

2. Se harán preguntas sobre el documento y a cualquiera se le puede llamar al tablero a que nos cuente algo sobre dicho texto. 

Ángulos de elevacion y depresión

 Tema:                                    Angulos de elevación y depresión

Evidencia de aprendizaje:      Desarrolla problemas que involucren distintos tipos de triángulos y ángulos

A cada grupo le corresponde uno de los siguientes  ejercicios de acuerdo con el número del grupo y del ejercicio: 

1) Determina la altura de un árbol, sabiendo que su sombra mide 8m cuando el ángulo de elevación del sol es de 53° Haz un dibujo del problema.

2) Un avión se encuentra a 2300m de altura cuando comienza su descenso para aterrizar. ¿Qué distancia debe recorrer el avión antes de tocar la pista, si baja con un ángulo de depresión de 25°? Haz un dibujo del problema 

3) Un edificio tiene una altura de 75m. ¿Qué medida tiene la sombra que proyecta cuando el sol tiene un ángulo de elevación de 43º?. Haz un dibujo del problema

 4) La longitud del hilo que sujeta un volantín es de 15m y el ángulo de elevación es de 30º. ¿Qué altura alcanza el cometa?

5) En un momento determinado, los dos brazos de un compás están separados por una distancia de 5 cm. Si cada brazo mide 10 cm, ¿cuál es el grado de abertura del compás?

_______________________________________________________________________

 1) Valeria, Camilo, Mateo Y Juan Jacobo

2) Aaron, Sebastian, Karen, Manuela

3) Maria José, Verónica, Sofia

4) Paulina, Dylan, Danna

5) Tomás, Juan Esteban, Salomé y Santiago

________________________________________________________________________

Cada grupo, debe: 

    a) Resolver el ejercicio

    b) Hacer un video recreando la situación (Se valorará la creatividad y el uso de herramientas, tecnológicas, incluyendo IA generativa) 

    c) Preparar una socialización donde expliquen como resolvieron el ejercicio y como hicieron el video.

 

Esta actividad tiene nota en trigonometria y sistemas, por ser transversal con la creación de video y ocupa las horas de esta semana en ambas asignaturas.

Los tiempos para esta actividad serán:

Miércoles 08: Planteamiento.

Jueves 09:     Resolución de problema.

                      Estructuracion de guion.

                      Grabaciones 

                        Edicion

Viernes 10:        Edición y reinder

Martes 14:         Fecha límite de envio de producto al correo o wpp.

Miércoles 15:     Socializaciones. 

                        

Temas tercer periodo

 ÁNGULOS

 Ángulo de elevación y de depresión.

TEORÍA DE PROBABILIDAD

 Probabilidad de un evento

Teorema sobre probabilidad

ANÁLISIS TRIGONOMÉTRICO

 Identidades trigonométricas

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Ley senos

 Tema:                                        Ley de senos

Evidencia de aprendizaje:         Resuelve situaciones de medición que involucren la ley de senos. 

En el siguiente enlace, hay un pdf que explica todo lo relacionado con la ley de senos 

https://www.webcolegios.com/file/f129e7.pdf 

Accedan a él y en sus cuadernos escriban la página 1 y la primera parte de la página 2 que contiene las fórmulas, luego se hará la explicación. 

Escuela en casa: Razones trigonometricas en ángulos notables

 Tema:            Razones trigonometricas en ángulos notables.

Evidencia de aprendizaje:         Conoce las razones trigonométricas en ángulos notables.

En las clases anteriores pudimos deducir las razones trigonométricas para ángulos notables a partir de una circunferencia de radio unitario. 

El dia de hoy encontrarán las razones trigonométricas para los ángulos de 30 y 60 grados a partir de la siguiente información:

Razones trigonometricas

 Tema:                                    Razones trigonométricas

Evidencia de aprendizaje:    Resuelve problemas de aplicación usando las razones trigonométricas

En las clases anteriores  hemos trabajado los conceptos de medidas angulares y razones trigonométricas, a continuación un breve compilado de las razones trigonométricas. 

a continuación escribirán el dia de hoy en sus cuadernos la siguiente información, previa a la división de las pizzas, en su cuaderno debe resolver la siguiente situación:

Sabiendo que una pizza completa equivale a 2π radianes, a cuantos radianes equivaldrá una porción de pizza dadas las siguientes condiciones:

1. Dividida en 2 porciones

2. Dividida en 3 porciones

3. Dividida en 4 porciones

4. Dividida en 6 porciones

5. Dividida en 8 porciones

6. Dividida en 12 porciones

Las respuestas en grados y en radianes. 

El primero en resolverlo tendrá un premio adicional a la pizza

Mucho éxito!

Resumen de la semana

Tema:                                         Sistemas de medición angular 

    

Evidencia de aprendizaje:         Realiza conversiones entre los distintos sistemas de cmedicion angular

Lunes: Se plantean los conceptos de la circunferencia y los dos principales sistemas de medición.

  

El miércoles, vimos como convertir grados con décimales a grados minutos y segundos, teniendo en cuenta que un grado contiene 60 minutos y que a su vez, un minuto tiene 60 segundos.

El dia viernes hicimos un quiz de estos temas. 

Temas segundo periodo

 RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Concepto de ángulo y conversión regular

 El  triángulo rectángulo

 En el círculo unitario.

ANGULOS NOTABLES

 Ángulo de referencia

Signo de las funciones trigonométricas.

PROBABILIDAD CONDICIONAL

Independencia de evento.

APLICACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Gráfico de funciones trigonométricas.

Solución de triángulos: Teorema del seno y del coseno.

Para tener en cuenta al estudiar para la bimestral

 

Analisis combinatorio

 Tema:                                    Análisis combinatorio

Evidencia de aprendizaje:     Realiza combinacione sy permutaciones simples 

En sus cuadernos

Análisis Combinatorio

Factorial de un número natural

Es el producto de los  factores consecutivos desde hasta . El factorial de un número se denota por .

Variaciones

Se llama variaciones ordinarias de  elementos tomados de  en   a los distintos grupos formados por  elementos de forma que:

No entran todos los elementos

Sí importa el orden

No se repiten los elementos

También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:

Las variaciones se denotan por 

Variaciones con repetición

Se llama variaciones con repetición de  elementos tomados de  en  a los distintos grupos formados por  elementos de manera que:

No entran todos los elementos si . Sí pueden entrar todos los elementos si 

Sí importa el orden

Sí se repiten los elementos

Permutaciones

Sí entran todos los elementos

Sí importa el orden

No se repiten los elementos

Permutaciones circulares

Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.

Permutaciones con repetición

Permutaciones con repetición de  elementos donde el primer elemento se repite  veces , el segundo  veces , el tercero  veces,... de tal modo que , son los distintos grupos que pueden formarse con esos  elementos de forma que :

Sí entran todos los elementos

Sí importa el orden

Sí se repiten los elementos

Combinaciones

Se llama combinaciones de  elementos tomados de  en   a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los  elementos de forma que:

No entran todos los elementos

No importa el orden

No se repiten los elementos

También podemos calcular las combinaciones mediante factoriales: